EVENTO
Modelagem e Análise de Sistemas Lineares com Saltos Markovianos em Duas Escalas de Tempo
Tipo de evento: Defesa de Tese de Doutorado
DESDE SUA INSERÇÃO NA LITERATURA, SISTEMAS LINEARES COM SALTOS MARKOVIANOS (SLSM) SÃO VISTOS COMO UMA ALTERNATIVA AO ESTUDO DE SISTEMAS SUJEITOS A MUDANÇAS ABRUPTAS.TAIS MUDANÇAS OCORREM, POR EXEMPLO, DEVIDO A FALHAS EM COMPONENTES DO SISTEMA, MUDANÇAS ABRUPTAS EM SINAIS DE COMUNICAÇÕES, VARIAÇÕES RÁPIDAS NA ECONOMIA, ETC.OS SLSM TÊM TIDO BASTANTE SUCESSO NA MODELAGEM DE SISTEMAS SUJEITOS A ESSAS MUDANÇAS, E TÊM SIDO APLICADOS NA SOLUÇÃO DE DIVERSOS PROBLEMAS EM ÁREAS COMO ROBÓTICA, AERONÁUTICA, E SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO (VER, P.EX. [1]-[3]). ISSO SE DEVE, EM PARTE, A UM VASTO REPERTÓRIO DE RESULTADOS TEÓRICOS, QUE COMBINA ELEMENTOS DE TEORIA DE OPERADORES COM PROCESSOS ESTOCÁSTICOS DE MARKOV, ALÉM DE CONCEITOS DA TEORIA DE SISTEMAS LINEARES [4,5,6].DEPENDENDO DO TIPO DE APLICAÇÃO, EM TAIS SISTEMAS, É BASTANTE COMUM A COEXISTÊNCIA DE NÍVEIS HIERÁRQUICOS NAS DINÂMICAS SUBJACENTES, QUE PODEM SER DEVIDOS, POR EXEMPLO, A CARACTERÍSTICAS GEOGRÁFICAS, AO ACOPLAMENTO ENTRE PROCESSOS FÍSICOS DISTINTOS, OU À EXISTÊNCIA DE NÍVEIS DISTINTOS DE AUTORIDADE ENTRE OS COMPONENTES DO SISTEMA. ESSAS CARACTERÍSTICAS MULTI-ESCALA AGREGAM UM ELEVADO GRAU DE COMPLEXIDADE AOS PROBLEMAS COMPUTACIONAIS RESULTANTES, E TORNA-SE NECESSÁRIO LIDAR COM TAIS QUESTÕES NO ESTUDO DESSES SISTEMAS.ESTA TESE ABORDA A ANÁLISE DE ESTABILIDADE NA MÉDIA E AS PERFORMANCES L_1 E L_INFINITO DE UMA CLASSE DE SLSM A TEMPO CONTÍNUO, EM QUE AS MUDANÇAS ABRUPTAS SÃO DITADAS POR UMA CADEIA DE MARKOV COM DUAS ESCALAS DE TEMPO. A PRINCIPAL BASE TÉCNICA DESTA TESE É A ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA DO SEMIGRUPO QUE GERA A DINÂMICA DO PRIMEIRO MOMENTO DE UM SLSM, NO CENÁRIO EM QUE A FREQUÊNCIA DE CHAVEAMENTO DA COMPONENTE RÁPIDA DO PROCESSO DE SALTOS TENDE A INFINITO. NESTA SITUAÇÃO, DEMONSTRA-SE QUE A DIMENSIONALIDADE DO PROCESSO DE SALTOS É REDUZIDA DRASTICAMENTE, E QUESTÕES COMPUTACIONAIS PODEM SER TRATADAS MAIS FACILMENTE. NOS RESULTADOS OBTIDOS, PROPOMOS UM NOVO CONCEITO DE ESTABILIDADE E MOSTRAMOS QUE ESTE CONCEITO PODE SER VINCULADO À ESTABILIDADE NA MÉDIA DE UM SLSM MÉDIO, QUE É INDEPENDENTE DA COMPONENTE RÁPIDA DO PROCESSO DE SALTOS. NO CENÁRIO PARTICULAR DE SLSM POSITIVOS (VEJA [7], [8, PP. 185-219]), SÃO INTRODUZIDAS NOVAS NOÇÕES DE ESTABILIDADE E PERFORMANCE L_1 E L_INFINITO, ALÉM DE CRITÉRIOS COMPUTACIONALMENTE EFICIENTES, EXPRESSOS EM TERMOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR. OS PRINCIPAIS RESULTADOS SÃO DISCUTIDOS ATRAVÉS DE EXEMPLOS NUMÉRICOS QUE ABORDAM TEMAS COMO ACOPLAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS, MODELOS EPIDEMIOLÓGICOS, SISTEMAS COMPARTIMENTAIS E PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE ENERGIA EM REDES DE TELECOMUNICAÇÕES. Para assistir acesse: https://us02web.zoom.us/webinar/register/WN_U5F1vb7PQ8OwTrb9hIVfWg
Data Início: 14/12/2020 Hora: 14:00 Data Fim: 14/12/2020 Hora: 17:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Webinar
Aluno: Felipe Otávio dos Santos - - LNCC
Orientador: Marcelo Dutra Fragoso - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Marcos Garcia Todorov - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: André Marcorin de Oliveira - - Eduardo Fontoura Costa - Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ Jack Baczynski - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Marcos Garcia Todorov - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Suplente Banca Examinadora: Oswaldo Luiz Valle Costa - Universidade de São Paulo - USP Renato Portugal - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
