EVENTO
Métodos de Elementos finitos híbridos estabilizados para problemas de Convecção-Difusão
Tipo de evento: Seminário de Avaliação - Série A
Neste trabalho são desenvolvidos métodos de elementos finitos híbridos estabilizados para a solução numérica de equações de convecção-difusão linear estacionaria e transientes em regimes predominantemente convectivos. Partimos de uma formulação híbrida primal, proposta por Oikawa [1], onde a estabilidade da parte convectiva é alcançada através da adição de um termo upwind, tirando proveito dos mecanismos de estabilização típicos de métodos de Galerkin Descontínuo (DG), como feito em [2]. A partir desta formulação fazemos um estudo numérico para aproximações de alta ordem considerando um parâmetro de estabilização como é feito em Arruda, Loula e Almeida [3] e propomos um método misto híbrido onde é adicionado um termo de estabilização do tipo mínimos quadrados de forma similar ao método SUPG [4] e inclui um coeficiente dependendo do parâmetro da malha h. Esta metodologia dá origem a problemas locais, envolvendo os graus de liberdade da variável escalar e do fluxo, que são resolvidos no nível dos elementos e podem ser eliminados em favor do multiplicador de Lagrange, identificado como o traço da variável escalar sobre as arestas dos elementos. Dessa forma, um sistema global é montado envolvendo apenas os graus de liberdade associados com os multiplicadores de Lagrange e o cálculo das variáveis de interesse podem ser realizados através de um pós-processamento em cada elemento. Para o caso transiente uma formulação primal híbrida é proposta onde discretizamos a derivada temporal através do método de Crank-Nicolson, onde a estabilização se da no ponto médio, para preservar a segunda ordem no tempo. Para ilustrar o potencial das formulações propostas, simulações numéricas são realizadas para resolver problemas em regimes de convecção dominante.
Data Início: 30/01/2020 Hora: 10:00 Data Fim: 30/01/2020 Hora: 12:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Sala 06 - Pós-Graduação
Aluno: Denis Daniel Ordonio Hoyos - - LNCC
Orientador: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ Regina Célia Cerqueira de Almeida - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Suplente Banca Examinadora: Sandra Mara Cardoso Malta - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
