Análise I

Primeiro Trimestre de 2011, Plano de Aulas

Esse plano de aulas será ajustado no decorrer do curso...


No. Data Assunto Comentários
Os números reais e topologia em R^n
1 11/01 Funções; Conjuntos finitos, infinitos, contáveis; Aula Inaugural: Aprendendo a contar
2 13/01 Propriedades dos reais; Cotas, Sups e Infs Caia na real!!
3 18/01 Intervalos Encaixantes; Espaços Vetoriais;
4 25/01 Abertos e fechados; Vizinhanças; Teo. Bolzano-Weierstrass;
5 27/01 Conjuntos Compactos; Teorema de Heine-Borel;
Sequências e Convergência
6 01/02 Sequências, Subsequências;
7 03/02 Teorema de Bolzano-Weierstrass; Sequências de Cauchy;
Primeira Prova
8 15/02 Caracterização de abertos e fechados; Sequências Contráteis e pontos fixos de contrações;
9 17/02 Sequências em R (monótonas, limsup);
Funções Contínuas
10 22/02 Propriedades Locais e Globais

11 24/02 Preservação de Compacidade e Continuidade Uniforme

Diferenciabilidade
12 01/03 Funções de uma variável; Teorema do valor médio; Aplicações;
13 03/03 Teorema de Taylor unidimensional; Aplicações;
14 15/03 Diferenciabilidade n-dimensional; Derivadas parciais; Regra da cadeia;
15 17/03
16 22/03 Teorema de Taylor n-dimensional; Minização com restrições de igualdade e desigualdade;
17 24/03 Teorema da função inversa e da função implícita
Segunda Prova