Análise I

Primeiro Trimestre de 2008, Plano de Aulas

Esse plano de aulas será ajustado no decorrer do curso...


No. Data Assunto Comentários
Os números reais e topologia em R^n
1 14/01 Funções; Conjuntos finitos, infinitos, contáveis; Aula Inaugural: Aprendendo a contar
2 16/01 Propriedades dos reais; Cotas, Sups e Infs Caia na real!!
3 22/01 Intervalos Encaixantes; Espaços Vetoriais;
4 24/01 Abertos e fechados; Vizinhanças; Teo. Bolzano-Weierstrass;
5 29/01 Conjuntos Compactos; Teorema de Heine-Borel;
Sequências e Convergência
6 31/01 Sequências, Subsequências;
7 07/02 Teorema de Bolzano-Weierstrass; Sequências de Cauchy;
8 12/02 Caracterização de abertos e fechados; Sequências em R (monótonas, limsup);
9 14/02 Sequências Contráteis e pontos fixos de contrações;
Funções Contínuas
10 26/02 Propriedades Locais e Globais

11 28/02 Preservação de Compacidade e Continuidade Uniforme

Diferenciabilidade
12 04/03 Funções de uma variável; Teorema do valor médio; Aplicações;
13 06/03 Teorema de Taylor; Diferenciabilidade no R^n;
14 11/03 Derivadas parciais; Regra da cadeia;
15 13/03 Teo. Taylor; Aplicações;
16 18/03
18 25/03 Teorema da função inversa e da função implícita
19 27/03 Aplicações: Minização com restrições de igualdade e desigualdade