Análise I

Primeiro Trimestre de 2006, Plano de Aulas

Esse plano de aulas será ajustado no decorrer do curso...


No. Data Assunto Comentários
Os números reais e topologia em R^n
1 15/03 Funções; Conjuntos finitos, infinitos, contáveis; Aula Inaugural;
2 21/03 Propriedades dos reais;
3 28/03 Espaços Vetoriais; Abertos e fechados;
4 30/03 Vizinhanças; Teo. Bolzano-Weierstrass; Conjuntos Compactos; Teorema de Heine-Borel;
Sequências e Convergência
5 04/04 Sequências, Subsequências; Sequências monótonas (em R); limsup;
6 06/04 Teorema de Bolzano-Weierstrass; Caracterização de conjuntos fechados;
7 11/04 Sequências de Cauchy

Funções Contínuas
8 13/04
Propriedades Locais e Globais
9 18/04 Preservação de Compacidade e Continuidade Uniforme
10 20/04 Aplicações
11 25/04

Diferenciabilidade
12 27/04 Funções de uma variável
13 02/05 Derivadas parciais; Diferenciabilidade
14 04/05 Regra da cadeia; Teo. Taylor;
15 09/05 Teorema da função inversa e da função implícita
16 11/05
17 16/05 Aplicações
18 18/05
Sequência de Funções;
19 23/05 Sequência de funções; Convergência pontual e uniforme; Trocas de limites;

20 25/05 Equicontinuidade e aplicações
Outros Tópicos
21 30/05

22 01/06