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Última Modificação: 03 de abril 2023

Pós-Graduação em Modelagem Computacional 

GA-032 - Sistemas Lineares  (4.° Período de 2022)

Alertas



Ementa do Curso

1. Representação e Classificação de Sinais e Sequências, Sinais Básicos, Normas e espaços normados (em domínio nativo)
   
2. Representação e Classificação de Sistemas (em domínio nativo): Linearidade, Causalidade, Invariância no Tempo, Estabilidade BIBO, Sistemas Inversos
   
3. Representações de Sistemas Lineares (domínio nativo)
• Resposta Impulsiva - convolução linear e saída do sistema, comutação de sistemas lineares
• Classificação de sistemas via Resposta Impulsiva - Causalidade e Estabilidade-BIBO
  
• Equação de Diferenças - Sistemas a tempo discreto
• Equação Diferencial Ordinária - Sistemas a tempo contínuo
4. Representações de Sinais a Tempo Contínuo em Domínio Transformado
• Transformada de Laplace (para sinais a tempo contínuo)
• Transformada de Fourier (CTFT) - Espectro de Fourier
• Série de Fourier (para sinais periódicos)
  
5. Representações/Respostas de Sistemas Lineares a Tempo Contínuo em Domínio Transformado
• Função de Transferência (via Transformada de Laplace): Estabilidade BIBO, Sistemas Inversos, Sistemas de Fase Mínima
  
• Resposta em Frequência
6. Representações de Sequências a Tempo Discreto em Domínio Transformado
• Transformada-Z
• Transformada de Fourier (DTFT) - Espectro de Fourier
• Série de Fourier (para sinais periódicos)
7. Representações/Respostas de Sistemas Lineares a Tempo Discreto em Domínio Transformado
• Função de Transferência (via Transformada-Z): Estabilidade-BIBO, Sistemas Inversos, Sistemas de Fase Mínima
  
• Resposta em Frequência
  
8. Representação de Sistemas Lineares a tempo discreto em Espaço de Estados
• tempo discreto
  
• tempo contínuo
9. Forma Normal de Jordan
   
10. Estabilidade Assintótica e Marginal de SLITs
• tempo contínuo
• tempo discreto
11. Pontos de Equilíbrio de SLITs
    
• tempo contínuo
• tempo discreto
  
12. Controlabilidade/Alcançabilidade
• tempo contínuo
• tempo discreto
  
13. Observabilidade
• tempo contínuo
• tempo discreto
  
14. Teorema da Dualidade
    
15. Decomposições de SLITs a tempo contínuo
    
• Controlável
  
• Observável
  
• de Kalman
16. Estabilizabilidade
• tempo contínuo
• tempo discreto
17. Observadores Lineares de Estado (Observador de Luenberger)
    
• tempo contínuo
• tempo discreto
18. Filtro de Kalman 
• tempo discreto
• simulação computacional (exemplo com SLVT)

Referências Bibliográficas

1. D. Luenberger, Introduction to Dynamic Systems: Theory, Models, and Applications, 1991
   
2. A. Oppenheim, Willsky e Hamid,  Signals and Systems, Pearson, 1996
3. C. T. Chen Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1998
   
4. W. J. Rugh, Linear System Theory, Pearson, 1995
5. P. Antsaklis e A. Michel, Linear Systems, Birkhauser (2007)
   

Dias e Horários
Dias:        terça-feira e quinta-feira
Horário:   de 15h às 16h30min
Local:      Sala 01 da PPG-LNCC

Professor
Paulo Esquef, email: pesquef@lncc.br, sala 2A-36, tel. 2233-6113


Introdução ao Curso - Slides

Listas de Exercícios (são 10 listas ao todo)

Lista 1
Lista 2
Lista 3
Lista 4
Lista 5
Lista 6
Lista 7
Lista 8
Lista 9
Lista 10

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